DEMOSTRANDO IDENTIDADES NOTABLES

Las regletas numéricas son una gran herramienta en la didáctica de las matemáticas, son de aquellas compras que amortizas.
Hoy  muestro cómo trabajar las identidades notables que normalmente se ven en la secundaria y son fundamentales en todas las matemáticas posteriores.

Estas identidades son unas de aquellas fórmulas que la intuición nos dice una cosa pero que si vemos la demostración comprobamos con sorpresa que es otra.

Esto es lo que nos encontramos en cualquier libro de texto:


Si nos fijamos en la primera, es una suma elevada al cuadrado, y el sentido común nos diría que si elevamos a + b al cuadrado,pero veámoslo con regletas, tomemos una regleta verde para a, una regleta azul para b y hacer el cuadrado de a y el cuadrado de b, es simplemente tomar las regletas cuadreadas correspondientes.
Luego hacer ab (es decir, a x b) es construir un rectángulo de base a y de altura b.
En último lugar, construimos a+b y su correspondiente cuadrado.
Estos pasos son los que pueden  ver en esta fotografía.

RECOMPENSA AL BUEN TRABAJO

 A los alumnos les gusta recibir recompensas por su trabajo a modo de reconocimiento.
 Esta puede ser una buena forma de incentivarlos. Sirve para esto desde un mensaje verbal tal como “buen trabajo” hasta la entrega de un pequeño “presente” , en este caso les brinde un heladito.

TRANSFORMANDO MEDIDAS CON FACTORES DE CONVERSIÓN

En el aprendizaje significativo se desarrolla la iniciativa y la investigación. El alumno tiene la  mayor participación e involucramiento; el profesor no expone de un modo acabado los contenidos, sino que muestra el objetivo por alcanzar; sus ventajas son que, llevado correctamente, asegura un conocimiento significativo y fomenta la investigación.

Lo primero, hago tres preguntas. ¿Qué quiero obtener? ¿Qué tengo? ¿Cómo llegar de lo que tengo a lo que quiero?
Esas tres preguntas las respondo con algo que mucha gente olvida en los problemas: las unidades. Casi todo el mundo se fija en los números. Yo no. Es lo último que utilizo. Busco cuál es la unidad que me pide el problema, busco cuál es la unidad que tengo, y busco unirlas mediante sucesivos factores de conversión.
¿Que qué es un factor de conversión? Bueno, es sencillo: un número que multiplica a una fracción. Pero esa fracción es especial: no hay números en ella, sino unidades, dos unidades. Una está arriba y otra abajo. La unidad de abajo es la unidad que tengo y la unidad de arriba es la unidad que quiero.

OPERAR NÚMEROS ENTEROS CON TILLOS O TAPILLAS

Las ventajas que aportan los materiales didácticos los hacen instrumentos indispensables en la formación académica:  Proporcionan información y guían el aprendizaje, es decir, aportan una base concreta para el pensamiento conceptual y contribuye en el aumento de los significados; desarrollan la continuidad de pensamiento, hace que el aprendizaje sea más duradero y brindan una experiencia real que estimula, la actividad de los alumnos; proporcionan, además, experiencias que se obtienen fácilmente mediante diversos materiales y medios y ello ofrece un alto grado de interés para los alumnos; evalúan conocimientos y habilidades, así como proveen entornos para la expresión y la creación.

El material didáctico va directamente a las manos del  estudiante haciendo  más sencilla  la adquisición de conocimientos y habilidades. Y por ende permitiéndo al docente llegar más rápido a su objetivo.

Aqui estan  manipulando y abstrayendo la operación entre enteros.Vemos pues, que no sólo transmiten información sino que actúan como mediadores entre la realidad y el estudiante.

HALLAR LOS VERTICES Y PUNTOS DE CORTE DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

USO DEL GEOPLANO EN PROBLEMAS CON RAICES CUADRADAS

DIBUJO TÉCNICO ASISTIDO POR COMPUTADORA

Nos muestra el proceso completo de elaboración de una determinado figura con todas y cada una de sus características como tamaño, contorno, etc. Todo esto se graba en la computadora en dibujos bidimensionales o tridimensionales. Estos dibujos o diseños se guardan en la computadora. Así si creador puede con posterioridad mejorarlos, o compartirlos con otros para perfeccionar su diseño. La elaboración de  de formas geométricas por medio del diseño asistido por computadora tiene muchas ventajas respecto a la eleaboración a mano con lámina. 

 

TRUCOS MATEMÁTICOS

 

Los trucos son útiles para desarrollar el ingenio y las capacidades mentales de los estudiantes. 

Adivinando la carta elegida

Escalera de Jacobo

Adivinado el número

GRANDES MATEMÁTICOS

 En este proyecto nos permitió saber más acerca del mundo de los físicos y matemáticos que entregaron sus vidas a entender, conocer y saber como lo es todo y así nuestras vidas sea más fácil, donde se podrá saber sobre los estudios realizados por Euclides, Euler , Isaac Newton, Wilhelm Röntgen, William Thomson Kelvin, Stephen William Hawking, entre otros, los cuales han incidido en muchas áreas dándoles sentido a la vida. .

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ENSEÑANDO NÚMEROS ENTEROS

Antes de empezar a operar los numeros enteros, es importante que el estudiante conozca  una breve historia de estos números, de esa manera despertamos su interés.

Luego nos vamos sumergiendo en  los números negativos antiguamente conocidos como “números deudos” o “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza.

Aquí presento varios métodos de enseñarlos con material didáctico, luego de haber sido ABSTRAÍDOS   pueden utilizar las leyes de los signos más fácilmente.

A continuación presento un video donde los estudiantes comparten lo aprendido,   por su iniciativa se les concede puntos en actuación en clase.

EL GEOPLANO

 El geoplano es un gran recurso educativo.

Los objetos geométricos básicos (punto, línea, superficie, líneas paralelas, ángulo, etc.) deben no ser solamente comprendidos sino también analizados, para ello ,el estudiante requiere de cierto nivel de abstracción. 

Por eso es tan importante apoyarnos en material concreto para el estudio de la geometría.